精选罗素悖论解决了吗67句文案集锦

一、罗素悖论解决了吗

1、后来人们知道能表示成p/q的数都是有理数，而像√2这样不能表示成p/q的数叫做无理数，有理数和无理数合起来才构成完备的实数系统。

2、“蓝血十杰”对于现代企业管理的主要贡献是什么？

3、如果我们问，一个元素的集合可以包括它自己吗？这个答案是肯定的。比如，一个集合由所有含无限多元素的集合组成，那这个集合中肯定包括它自己。

4、B.Russell,ThePrinciplesofMathematics(Routledge,2010).

5、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗?

6、希帕索斯发现了这个事情，它撼动了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的思想基础，于是被下令投到海里。

7、这个悖论是由英国哲学家罗素于1902年提出的。悖论内容是这样的：

8、(3)这是粗略折合成了中文字数，罗素自己的估计是约20万个“词”(word)。

9、(2)罗素在自传中将国际哲学大会的时间记为了1900年7月。

10、爱因斯坦说：“我们面对的重大问题无法在我们制造出这些问题的思考层次上解决。”

11、管理不断面临的矛盾和悖论

12、先说说什么是第三次数学危机，罗素提出这样一个问题：一个村里有一位理发师，他承诺愿为全村所有不愿给自己刮胡子的人刮胡子，那么按他的承诺他愿不愿为自己刮胡子呢？假定他愿刮，那么按承诺他不能给自己刮；反过来，他不愿刮的话，就必须履行承诺给自己刮。这就是罗素悖论，由此引发第三次数学危机。经过几代数学家的分析，运用各种逻辑推理手段，最终全球数学家达成共识，这个问题永远不可能被解决，于是第三次数学危机得以化解。关于第四次数学危机，完全有可能发生。至于具体情况则很难预测，因为数学的理论性越来越强，其漏洞很难从实际中发现。从前三次危机看，直接原因都是新悖论的出现。因此，第四次危机可能还是会由悖论引发。

13、庄朝晖，关于对角线方法和停机问题的评论，第五届两岸逻辑教学与研究学术会议，重庆西南大学，2012年4月.

14、单调有界无限数列一定有极限

15、清华大学物理系复系40年来的人才培养

16、然而好景不长，20世纪初，罗素悖论等一系列集合论悖论的发现，引起了人们对集合论，甚至是数学基础的讨论。正当数学家们不但接受了集合论而且还有大部分经典分析的时候，这些矛盾动摇了它们，使得数学家们对数学的整个基本结构的有效性产生了怀疑。

17、华为管理改进“七反对”原则

18、——布特鲁(PierreBoutroux)

19、维特根斯坦反复强调：“数学家不是发现者，而是发明者。”，又说“数学家一直在发明新的描述形式。有的人受实际需要的刺激，另一些人出自审美需要，还有些人以其他种种方式。”

20、认识到与世界最佳实践还存在较大差距

二、“罗素悖论”

1、清华大学物理系复系40年以来原子分子光物理学科的发展

2、谢谢邀请，众所周知，数学是这个世界运行与存在的基础，可以说，没有了数学，我们的文明将止步不前。曾经撼动整个数学体系的第三次数学危机，就是颠覆了原先的结论。1897年，福尔蒂揭示了集合论中的第一个悖论。两年后，康托发现了很相似的悖论。之后，罗素又发现了一个悖论，它除了涉及集合概念本身外不涉及别的概念。

3、从前有一个村子，村子里只有一名理发师。这个理发师有个怪脾气，他的理发店门口立了一个牌子，上面写着：我给且只给自己不刮胡子的人刮胡子。

4、于是我们就可以把所有的集合分为两类：包括自己的集合和不包括自己的集合。

5、罗素年轻时雄心勃勃，二十出头就立下宏愿，要写两个系列的“大书”：一个涵盖所有的科学领域；另一个涵盖所有的社会学领域。他并且畅想：一个系列将从抽象出发，逐渐向应用靠拢，另一个系列则从应用出发，逐渐向抽象靠拢，最终交融成一个巨无霸系列。罗素后来确实算得上著作等身，但年轻时的这个宏愿实在是远远超出了任何个人的能力，终其一生也未能实现，而只在某些局部领域中取得过局部成果。如果要在其中找出一个努力得最系统的，那恐怕是数学。

6、除了遭遇像罗素悖论那样技术性的“拦路虎”外，撰写《数学原理》的十年间罗素在生活上也颇受了几桩“罪”。

7、所谓的发现观，就是数学理论本来就在那里，就像是客观真理或者上帝旨意，而数学家发现了它。所谓的发明观，就是数学理论本来是没有的，数学家发明了它构造了它甚至可以改变它。

8、擅写短诗的古希腊诗人卡利马科斯(Callimachus)曾经言道：“一部大书便是一项大罪”(注一)。1959年，英国哲学家罗素(BertrandRussell)在《西方的智慧》(WisdomoftheWest)一书中引用了这句话，并“谦虚”地表示，“以罪而论，这是一部小书”(asevilsgo,thisbookisaminorone)；1982年，印度裔美国科学史学家梅拉(JagdishMehra)在《量子理论的历史发展》(TheHistoricalDevelopmentofQuantumTheory)一书中也引述了这句话，且跟罗素一样“谦虚”，表示以罪而论，他那部也是小书。

9、事情是这样的：毕达哥拉斯学派发现了毕达哥拉斯定理，我们中国叫勾股定理。这个定理大家都知道，就不在这里赘述了。下面我们来看一个例子：

10、罗素悖论在集合论中被以分离公理的形式来自解决了。罗素悖论是驳斥朴素集合论的集合构造方式，而随后康托将集合论改造了为更严密的公理化集合论，而原本的构造方法被定义为了“类”，集合则需要符合360问答更严格的构造规则

11、△《数学原理》对“1”的定义

12、设这个集合为A，则A∈{x∉x}.那么，问题是：“不包含自身的集合所组成的集合，包不包含自身”，也就是A∈A？还是A∉A？

13、2000多年以来，人类一直没有弄清楚无穷的概念。比如全体正整数4…和全体正偶数8…，都是无穷多个，那么它们谁更多呢？

14、集合论是颠覆了很多前人的想法，因而很难为人所接受。比如权威克罗内克就曾攻击康托尔的理论长达十年以上，甚至康托尔自己也发现集合论中其实存在着漏洞无法解决，以至于一度精神崩溃，最终在精神病院逝世。

15、一条线段和一条直线上的点一样多？90%的学霸都不会证明

16、逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得使用逻辑。

17、一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行.每过1秒钟，橡皮绳就拉长100米，比如10秒后，橡皮绳就伸长为1000米了.

18、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

19、其实，罗素主要是一个哲学家、逻辑学家、教育学家和文学家，并且获得了诺贝尔文学奖。但是罗素为什么要提出这个数学悖论呢？

20、影响人类思想史进程的十个哲学思想

三、罗素悖论何时被提出的

1、为了解决集合论的问题，数学家们目前的选择，是将集合论公理化。

2、那些年，罗素常到牛津附近一座跨越铁路的桥上去看火车，在情绪悲观时，看着一列列火车驶过，他有时会生出可怕的念头：也许明天干脆卧轨了结此生。不过这时候，使他悲观厌世的《数学原理》却又变成了让他活下去的动力，因为每当黎明来临，他又会重新燃起希望：活下去，“也许某一天能完成《数学原理》”。

3、一位理发师说：“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”

4、B.Russell,ThePhilosophyofLogicalAtomism(OpenCourtPublishingCompany,1985).

5、1918年，罗素把这个悖论通俗化，称为“理发师悖论”：有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。

6、ISBN9787030552105

7、那么，如何解决罗素悖论呢？很简单，对于“R是否属于R”此无定义处进行重新定义，属于不属于都可以，或者说此处没有意义也可以，看哪种定义比较适用。数学家构造的理论出现矛盾了，就像人们讲话出现了矛盾了一样，解决的方法很简单：“对不起，我没有注意到这里有矛盾，我重新说明一下，此处应该是如此如此……”

8、举个例子，就像一开始根据乘法来定义除法a/b=ciffa=b*c，就会得出0/0=2=3这样的矛盾。怎么解决这里的矛盾呢？难道要取消所有的除法？当然不是了，只需要在矛盾的地方重新定义一下：0不能作除数。瞧，问题就解决了。

9、我们常说：世界上没有绝对的真理，以其来鼓励我们对任何事情都保持质疑的态度。但这句话是否是普遍必然的真理呢？如果这句话是真理，那么说世界上没有绝对的真理就为假；如果这句话为假，那么世界上就可能存在真理。那这样一来，世界上到底有没有真理呢？

10、我们经常用这句话来鞭策自己虚心好学，但仔细分析下就会发现这句话本身也是一个悖论。

11、康托尔作为最伟大的数学家之会永远被人类铭记。

12、“所谓‘削足适履’，不是坏事，而是与国际接轨。我们引进了一双美国新鞋，刚穿总会夹脚。我们一时又不知如何使它变成中国布鞋，如果我们把美国鞋开几个洞，那么这样的管理体系我们也不敢用。因此，在一段时间我们必须削足适履。”(任正非)

13、由于这几个悖论迟迟得不到解决，康托尔承受着巨大的精神压力，最终精神失常，死在了哈勒大学精神病院里。时至今日，第三次数学危机依然没有完美解决。数学家们只是通过人为添加一些限制条件以回避悖论的出现。

14、小说往往能浮现出现实的影子，事实上，科学研究一直在不断地经历各种理论危机。人类科学史的发展，就是基础理论一次次崩塌、再重建的过程。

15、任总还进一步提出“云、雨、沟”思想，他认为香港在过去100年的发展中，真正把西方的管理体系融会贯通，并内生成规范的管理机制，这就是一条条“沟”。所以，华为公司的管理哲学，就是天上的“云”，管理哲学、战略诉求、行业环境等内外在因素，共同形成公司运营的“雨”，云下的雨不能到处乱流，而应沿着“沟”流，才能保证执行的速度与质量。

16、也就是说会有一个命题不能被证明。

17、(8)哥德尔去世后，他的遗物中有一套标有日期1928年7月21日的《数学原理》——那一年哥德尔22岁。不过有趣的是，哥德尔并不在罗素所说的读过《数学原理》后面部分的六人之列(因罗素提到那六人三人为波兰人，三人为得克萨斯人，而哥德尔是奥地利人，到美国后也不曾在得克萨斯定居过)，不知是罗素的遗漏、有意忽略、还是确实认为哥德尔没读过《数学原理》的后面部分。

18、因此，互联网时代企业的生存之道就是很简单了：用互联网降低企业的外部交易成本；同时，用互联网和科学管理降低企业内部交易成本。这个就是互联网企业生存之道。我们也不要去搞那么多互联网思维，所有的争论最终回归到一个问题，是谁替代谁的问题。

19、其实弗雷格是数理逻辑学家、或者说数学哲学家，他不是康托尔这种纯粹意义上的数学家。康托尔患抑郁症，主要是因为研究成果不被当时的学术圈认可，并且长期遭受利奥波德·克罗内克等职业数学家的攻击批评，跟罗素悖论没有什么关系。其实这个罗素悖论，根本构不成现代数学的第三次危机。真正构成对逻辑主义数学哲学的致命威胁的是爱因斯坦的好朋友、著名数理逻辑学家哥德尔提出的“形式不完备性定理”。

20、但是，从集合论诞生的那一天起，针对集合论的诘难和各种悖论的出现就从没有停止过。尤其以1902年罗素悖论最为有名。数学家们只享受了集合论带来的短暂的祥和，就又陷入了一种无法解决的危机之中，这就是第三次数学危机。

四、罗素悖论的解决方法

1、假如你觉得这个听起来太费劲儿，请看下面一个通俗版的“罗素悖论”——“理发师悖论”。

2、这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。

3、古希腊著名数学家毕达哥拉斯提出“万物皆数”的思想，他认为世间万物都可以用数来解释(此处所说的数指的是自然数)。1表示万物之源，2表示物质，3表示理想数，象征阿波罗神，一张饼分给三个人吃，那么每个得到的就是1/3……这样看来，似乎一切都能用自然数解释了，直到有一天，希帕索斯发现了√

4、引进世界先进管理体系要“削足适履”，先僵化、后优化

5、理发师悖论可以表达成集合论的形式，就是罗素悖论。R={x|x不属于x}，然后现在问R是否属于R。如果R不属于R，那么根据定义，R属于R；如果R属于R，那么根据定义，R不属于R。

6、二战结束后，福特公司一次性将这10个人全部招进来了，分别进入了公司的计划、财务、事业部、质量等关键业务和管理控制队伍。这10位人在福特公司掀起了一场以数据分析、市场导向，以及强调效率和管理控制为特征的管理变革，这一场变革使得福特公司摆脱了老福特经验管理的禁锢，从低迷中重整旗鼓再现当年的辉煌。这10个人被称之为美国现代管理企业的奠基者，这个就是“蓝血十杰”的由来。

7、不妨设所有不包括自己的集合组成集合A：